6 Soal PAS Matematika Kelas 10 Lengkap dengan Jawabannya

Pembelajaran semester 1 tahun ajaran 2024/2025 segera selesai. Namun sebelumnya siswa diharuskan mengikuti Penilaian Akhir Semester atau PAS. Sehingga, siswa perlu belajar sebelum mengikutinya, seperti dengan belajar soal PAS matematika kelas 10.

Sebab, belajar dengan soal dan jawaban membuat siswa lebih mengetahui materi mana yang akan keluar pada PAS. Selain itu, siswa dapat mengetahui cara menyelesaikan soal-soal yang sekiranya sulit dikerjakan.

Soal PAS Matematika Kelas 10

Dikutip dari buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas X oleh Dicky Susanto, dkk (2021) materi untuk PAS matematika kelas 10 yakni:

1. Bab 1: Eksponen dan Logaritma

A. Eksponen

• Definisi Eksponen

• Sifat-sifat Eksponen

• Fungsi Eksponen

• Pertumbuhan Eksponen

• Peluruhan Eksponen

• Bentuk Akar

• Hubungan Bilangan Pangkat dan Akar

• Merasionalkan Bentuk Akar

B. Logaritma

• Definisi Logaritma

• Sifat-sifat Logaritma

2. Bab 2: Barisan dan Deret

A. Barisan

• Barisan Aritmetika

• Barisan Geometri

B. Deret

• Deret Aritmatika

• Deret Geometri

• Deret Geometri Tak Hingga

3. Bab Vektor dan Operasinya

A. Terminologi, Notasi dan Jenis Vektor

• Panjang dan Arah Vektor

• Vektor Negatif atau Vektor Lawan

• Vektor Ekuivalen (Vektor yang Sama)

B. Vektor dan Sistem Koordinat

• Vektor Berdimensi Dua pada Sistem Koordinat

• Komponen-Komponen Vektor

• Vektor-Vektor Ekuivalen pada Sistem Koordinat Kartesius

• Vektor Berdimensi Tiga pada Sistem Koordinat Kartesius

• Vektor Kolom dan Vektor Baris

• Vektor Satuan dari Suatu Vektor

• Vektor Posisi

• Vektor Berkebalikan

C. Operasi Vektor

• Penjumlahan Vektor

• Penjumlahan Dua Vektor dengan Metode Segitiga

• Penjumlahan Dua Vektor dengan Metode Jajar Genjang

• Penjumlahan dengan Metode Poligon

• Penjumlahan Vektor secara Komponen

• Pengurangan Vektor

• Perkalian Skalar dengan Vektor

4. Bab 4: Trigonometri

A. Perbandingan Trigonometri

• Penamaan Sisi Segitiga Siku-siku

• Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: tan θ

• Kegunaan Perbandingan Trigonometri tan θ

B. Pemanfaatan Perbandingan Trigonometri

• Perbandingan Trigonometri di Piramida

• Tiga Serangkai Perbandingan Trigonometri

• Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri

Adapun contoh soal PAS matematika kelas 10 yakni:

1. Nilai x yang memenuhi 8^3x+1 = 128^x-1 adalah …

   A. −10

   B. −5

   C. −2

   D. 2

   E. 5

2. Hasil dari 2/√3 adalah …

   A. 2/3√3

   B. 3/2√3

   C. 2/3√2

   D. 2/3√6

   E. 3/2√6

3. Bentuk sederhana dari 13/4-√3 adalah …

   A. 13(4-√3)

   B. 13/7(4+√3)

   C. (4+√3)

   D. 13(4+√3)

   E. (4-√3)

4. Suku ke- n suatu barisan bilangan dirumuskan Un = 15 − 3 n . Suku ke- 15 dari barisan tersebut adalah…

   A. 30

   B. 15

   C. 0

   D. − 15

   E. − 30

5. Diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 dari suatu barisan bilangan aritmatika adalah 18 dan 6 .Suku ke-3 barisan tersebut adalah…

   A. 9

   B. 12

   C. 15

   D. 21

   E. 24

6. Jumlah produksi suatu pabrik pada setiap bulannya membentuk deret aritmetika. Jika banyak produksi pada bulan keempat 17 ton dan jumlah produksi selama empat bulan pertama 44 ton,maka banyak produksi pada bulan kelima adalah … ton.

   A. 24

   B. 23

   C. 22

   D. 21

   E. 20

Jawaban

1. Apabila 8 = 2^3 dan 128 = 2^7

   8^3x+1 = 128^x-1

   (2^3)^3x+1 = (2^7)^x-1

   2^3(3x+1) = 2^7(x-1)

   2^9x+3 = 2^7x-7

   9x+3 = 7x-7

   9x – 7x = -7 – 3

   2x = -10

   x = -10/2

   x = -5

   Jadi, nilai x adalah -5 (B).

2. Karena tidak rasional, soal tersebut perlu dirasionalkan dengan cara dikalikan dengan akar yang sama.

   2/√3 = 2/√3 x √3/√3

   = 2/3√3

   Jadi, hasil dari 2/√3 adalah 2/3√3 (A).

3. 13/4-√3 = 13/4-√3 x 4 + √3 / 4 + √3

   = 13(4+√3) / 4^2 -(√3)^2

   = 13(4 + √3) / 16 – 3

   = 4 + √3

   Jadi, bentuk sederhana dari 13/4-√3 adalah 4-√3 (C).

4. Diketahui Un = 15 – 3n. Untuk n = 15, diperoleh,

   U15 = 15 – 3(15)

   = 15 – 45

   = -30

   Jadi, suku ke-15 dari barisan tersebut adalah -30 (E).

5. Diketahui rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n – 1)b. Jika dicari nilai b yakni:

   b = U9 – U5/9 – 5

   = 6 – 18/4

   = 3

   Selanjutnya dicari nilai dengan persamaan U5 = 18.

   U5 = a +4b = 18

   a + 4(-3) = 18

   a = 30

   Suku ke-3 barisan tersebut adalah:

   U3 = a + 2b

   = 30 +2(-3)

   = 24

   Jadi, suku ke-3 barisan tersebut adalah 24 (E).

6. Diketahui U4=17 dan S4=44. Jika menggunakan formula jumlah deret aritmatika:

   Sn = n/2(a+Un)

   Diperoleh

   S4 = 4/2(a+Un)

   44 = 2(a+17)

   44/2 = a+17

   22 = a+17

   a = 22-17

   a = 5

   Selanjutnya, cari selisih setiap suku yang berdekatan, yaitu b.

   U4 = a+3b=17

   5+3b=17

   3b=17=5

   3b=12

   b=12/3

   b=4

   Jadi, banyak produksi pada bulan kelima adalah:

   U5 = a+4b

   = 5 +4(4)

   = 5 + 16

   = 21 ton (D)

Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal PAS PKn Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Itulah beberapa soal PAS matematika kelas 10 dan jawabannya. Semoga soal di atas dapat menjadi bahan belajar agar tidak kesulitan dalam mengerjakan PAS.(MZM)